गति क्लास 9 नोट्स
गति क्लास 9 नोट्स – यदि कोई वस्तु समय के साथ अपनी स्थिति परिवर्तित करती है , तो यह स्थिति परिवर्तन ही गति कहलाती है।
उदाहरण – सड़क पर वाहनों का चलना , चलता हुआ आदमी, गतिमान रेलगाड़ी , बहती हुई नदी आदि।
यदि किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ कोई परिवर्तन नहीं होता है , तो वस्तु विराम अवस्था में कहलाती है।
उदाहरण – मेज पर रखी एक पुस्तक ,खड़ी हुई कार आदि।
गति और विराम अवस्था परस्पर आपेक्षिक है। एक ही वस्तु किसी प्रेक्षक के लिए विराम स्थिति में हो सकती है जबकि दूसरे प्रेक्षक के लिए गतिमान अवस्था में। यही गति की सापेक्षता कहलाती है। गति क्लास 9 नोट्स
गति के प्रकार
सरल रेखीय तथा स्थानांतरीय गति – जब कोई कण एक सरल रेखा में गति करता है , तो यह गति सरल रेखीय गति कहलाती है तथा जब एक वस्तु ( कण नहीं ) एक सीधी रेखा में गतिमान होती है , तो उसकी गति स्थानान्तरीय गति कहलाती है।
उदाहरण – सीधी चलती ट्रेन की गति , सतह पर लुढ़कती हुई गेंद तथा हाथ से गिरता हुआ पत्थर।
वृत्ताकार तथा घूर्णन गति – जब कोई कण किसी वार्ताकार मार्ग पर गति करता है , तो उसकी गति वृत्तीय गति या कोणीय गति कहलाती है। उदाहरण धागे से बंधे पत्थर को घुमाना।
जब कोई वस्तु किसी स्थिर अक्ष के पारित: इस प्रकार गति करती है की वस्तु का प्रत्येक कण वृत्तीय पथ पर गति करता है एवं समस्त वृत्तीय पथों का केंद्र उसके अक्ष पर होता है , तो वस्तु की गति घूर्णन गति कहलाती है। उदाहरण गोल घूमता लट्टू।
दोलनी तथा काम्पनिक गति – जब कोई वस्तु एक निश्चित बिंदु के इधर-उधर एक सरल रेखीय पथ पर गति करती है, तो यह गति दोलनी गति कहलाती है।
दोलन करने वाली वस्तु का इसकी माध्य स्थित की ओर अधिकतम विस्थापन आयाम कहलाता है।
यदि आयाम कम है , तो उसकी गति काम्पनिक गति कहलाती है। उदाहरण – घड़ी के पेंडुलम की गति। गति क्लास 9 नोट्स
आदिश तथा सदिश राशियाँ
वे राशियाँ जिनको व्यक्त करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है , दिशा की नहीं , अदिश राशियाँ कहलाती हैं। उदाहरण द्रव्यमान , दूरी ,चाल , घनत्व आदि।
वे राशियाँ जिनको व्यक्त करने के लिए परिमाण के साथ-साथ दिशा की भी आवश्यकता होती है , सदिश राशियाँ कहलाती हैं। उदाहरण – बाल , त्वरण , वेग , संवेग आदि। गति क्लास 9 नोट्स
गति संबंधी कुछ मूलभूत पद
निर्देशक बिंदु – वह बिंदु जिसके सापेक्ष किसी वस्तु की गति का अध्ययन किया जाता है , निर्देश बिंदु या मूल बिंदु कहलाता है।
दूरी – किसी गतिशील वस्तु द्वारा किसी समय में तय की गई लंबाई , उस वस्तु द्वारा चली गई दूरी कहलाती है।
दूरी एक अदिश राशि है। इसका मात्रक मीटर होता है।
विस्थापन – किसी गतिशील वस्तु की प्रारंभिक एवं अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी वस्तु का विस्थापन कहलाती है।
विस्थापन एक सदिश राशि है। इसका मात्रक मीटर होता है। गति क्लास 9 नोट्स
| दूरी | विस्थापन |
|---|---|
गतिमान वस्तु द्वारा तय की गई कुल लंबाई दूरी कहलाती है। |
किसी निश्चित दिशा में गतिमान वस्तु की प्रारंभिक एवं अंतिम स्थितियों के बीच की दूरी विस्थापन कहलाती है। |
यह एक अदिश राशि है। |
यह एक सदिश राशि है। |
यह सदैव धनात्मक होती है। |
यह ऋणात्मक अथवा धनात्मक या शून्य कुछ भी हो सकती है। |
वस्तु द्वारा तय की गई दूरी कभी भी शून्य नहीं होती। |
विस्थापन शून्य हो सकता है। |
एकसमान गति – यदि कोई वस्तु एक नियत समयान्तराल में समान दूरी तय करती है , तो उसकी गति एकसमान गति कहलाती है।
यदि कोई कार चालक प्रथम घंटे में 40 किलोमीटर तथा दूसरे घंटे में भी 40 किलोमीटर दूरी तय करता है , तो कार की चाल एकसमान गति व्यक्त करती है।
असमान गति – यदि कोई वस्तु समान समयान्तराल में आसमान दूरी तय करती है , तो उसकी गति असमान गति कहलाती है।
उदाहरण यदि कोई कार चालक प्रथम घंटे में 60 किलोमीटर तथा दूसरे घंटे में 70 किलोमीटर की दूरी तय करता है , तब कार की चाल असमान गति को व्यक्त करती है। गति क्लास 9 नोट्स
चाल – किसी गतिशील वस्तु द्वारा एकांक समय में तय की गई दूरी को चाल कहते हैं।
चाल = दूरी / समयान्तराल = s / t
चाल एक अदिश राशि है तथा इसका मात्रक मीटर / सेकंड ( m s -1 ) होता है।
चाल के अन्य मात्रक सेंटीमीटर प्रति सेकंड ( cm s -1 ) और किलोमीटर प्रति घंटा ( km h -1 ) है।
एक गतिमान वस्तु की चाल सदैव धनात्मक होती है। यह कभी भी ऋणात्मक या शून्य नहीं हो सकती है। गति क्लास 9 नोट्स
सामानता चाल चार प्रकार की होती हैं
एकसमान चाल या स्थिर चाल – यदि कोई गतिशील वस्तु समान समय अवधि में समान दूरियां तय करती है , तो वस्तु एकसमान चाल से गति कर रही होती है।
असमान चाल अस्थिर चाल – यदि वस्तु समान समय अवधि में भिन्न-भिन्न दूरियां तय करती है , तो उसकी चाल असमान चाल कहलाती है।
औसत चाल – किसी गतिमान वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी तथा दूरी तय करने में लगे कुल समय के अनुपात को वस्तु की औसत चाल कहते हैं। इसका मात्रक मीटर / सेकंड होता है।
औसत चाल = चली गई कुल दूरी / लिया गया कल समय
तात्कालिक या तात्क्षणिक चाल – किसी निश्चित क्षण पर अथवा विशेष समय पर गतिमान वस्तु की चाल तात्कालिक या तात्क्षणिक चाल कहलाती है।
सामान्यतः कार , बाईक , बस आदि में लगा स्पीडोमीटर या ओडोमीटर , उस क्षण वाहन की तात्कालिक चाल को प्रदर्शित करता है। गति क्लास 9 नोट्स
वेग – गतिमान वस्तु के एकांक समय में निश्चित दिशा में चली गई दूरी अर्थात विस्थापन को वेग कहते हैं। इसे v से प्रदर्शित करते हैं।
वेग = विस्थापन / समयान्तराल
वेग एक सदिश राशि है। चाल तथा वेग दोनों का मात्रक समान होता है । इसका मात्रक मीटर / सेकंड होता है।
यदि कोई वस्तु एक सीधे पथ पर गति कर रही है तब इसके वेग का परिमाण वस्तु की चाल के बराबर होगा। गति क्लास 9 नोट्स
सामान्यतः वेग पाँच प्रकार के होते है
एकसमान वेग या अचार वेग – यदि कोई गतिशील वस्तु किसी निश्चित दिशा में समान समय में समान रूप से विस्थापित होती है , तो उसका वेग एकसमान वेग कहलाता है।
असमान वेग या अस्थिर वेग – यदि कोई गतिशील वस्तु किसी निश्चित दिशा में समान समय अंतरालों में असमान रूप से विस्थापित होती है , तो वस्तु का वेग असमान वेग कहलाता है।
औसत वेग – किसी गतिमान वस्तु के कुल विस्थापन को समयान्तराल से विभाजित करने पर औसत वेग प्राप्त होता है , अर्थात
औसत वेग = कुल विस्थापन / समयान्तराल
औसत वेग = प्रारंभिक वेग + अंतिम वेग / कुल समय
तात्क्षणिक वेग – किसी गतिमान पिंड का किसी निश्चित क्षण पर वेग तात्क्षणिक वेग कहलाता है।
सापेक्ष तथा निरपेक्ष वेग – जब दो वस्तुएं एक ही समय पर भिन्न-भिन्न वेग से गतिमान होती है , तो एक वस्तु के सापेक्ष , दूसरी वस्तु का वेग सापेक्ष वेग कहलाता है।
यदि दोनों वस्तुओं में से एक वस्तु स्थिर है तथा दूसरी वस्तु गतिमान है , तो दूसरी वस्तु का वेग निरपेक्ष वेग कहलाता है। गति क्लास 9 नोट्स
त्वरण – गतिमान पिंड के वेग में परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं। इसे a से प्रदर्शित करते हैं।
त्वरण = वेग में परिवर्तन / लिया गया समय
a = ( v – u ) / t
त्वरण एक सदिश राशि है एवं इसका SI मात्रक मीटर / सेकंड 2 होता है। गति क्लास 9 नोट्स
सामान्यतः त्वरण चार प्रकार के होते है
एकसमान त्वरण – यदि किसी गतिशील पिंड के वेग में समान समय अंतरालों में , समान परिवर्तन होता है , तो पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण एकसमान त्वरण होगा।
उदाहरण – पृथ्वी की सतह की ओर स्वतंत्रता पूर्वक गिरते पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण एक समान त्वरण होता है।
असमान त्वरण – यदि समान समय अंतरालों में किसी पिंड के वेग में परिवर्तन भिन्न-भिन्न हो , तो पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण असमान त्वरण होता है। उदाहरण – सड़क पर वाहनों की गति।
धनात्मक तथा ऋणात्मक त्वरण – यदि गतिशील पिंड के वेग में समय के साथ निरंतर वृद्धि हो रही हो , तो पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण , धनात्मक त्वरण होगा।
उदाहरण – पृथ्वी की ओर गिरती हुई कोई वस्तु जैसे-जैसे नीचे की ओर गिरती है , उसका वेग बढ़ता जाता है।
इसकी विपरीत यदि पिंड का वेग समय के साथ घट रहा हो , तो पिंड का त्वरण ऋणात्मक होगा। यह ऋणात्मक त्वरण ही मंदन कहलाता है।
उदाहरण – ऊपर की ओर फेंकी गई कोई वस्तु जैसे-जैसे ऊपर की ओर जाती है , इसका वेग घटता जाता है। गति क्लास 9 नोट्स
दूरी – समय ग्राफ
समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति परिवर्तन को दूरी – समय ग्राफ द्वारा व्यक्त किया जाता है।
इस ग्राफ में समय को X – अक्ष और दूरी को Y – अक्ष पर प्रदर्शित किया जाता है।
दूरी – समय ग्राफ का प्रयोग वस्तु की चाल जानने के लिए भी करते हैं।
एकसमान चाल से गतिमान किसी वस्तु का दूरी – समय ग्राफ समय अक्ष से न्यून कोण बनाती हुई एक सरल रेखा होती है।
असमान चाल से चलती हुई किसी गतिमान वस्तु का दूरी – समय ग्राफ एक टेढ़ी – मेढ़ी रेखा अथवा कोई वक्र होता है।
विराम अवस्था में किसी वस्तु का दूरी – समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा होगा। गति क्लास 9 नोट्स
विस्थापन – समय ग्राफ
भिन्न-भिन्न समयों पर किसी गतिमान वस्तु के विस्थापन ( किसी निर्देश बिंदु के सापेक्ष ) व समय के बीच के ग्राफ को , विस्थापन – समय ग्राफ कहते हैं।
एक समान वेग से गतिमान किसी वस्तु का विस्थापन – समय ग्राफ , समय अक्ष से न्यून कोण बनाती हुई एक सरल रेखा होती है।
असमान वेग से गतिमान किसी वस्तु का विस्थापन – समय ग्राफ एक टेढ़ी-मेढ़ी रेखा अथवा कोई वक्र होता है।
किसी स्थिर वस्तु का विस्थापन – समय ग्राफ , समय अक्ष की समांतर रेखा होती है।
विस्थापन – समय अक्ष का समय वस्तु के वेग को प्रदर्शित करता है। गति क्लास 9 नोट्स
वेग – समय ग्राफ
समय के साथ वास्तु के वेग में परिवर्तन को वेग – समय ग्राफ द्वारा व्यक्त करते हैं।
इस ग्राफ में समय को X – अक्ष पर और वेग को Y – अक्ष पर लेते हैं।
जब कोई वस्तु एक समान वेग से गतिमान होती है , तो समय के साथ वेग – समय ग्राफ की ऊंचाई में कोई परिवर्तन नहीं होगा और यह X – अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होगी।
एकसमान त्वरित गति के लिए वेग – समय ग्राफ एक सरल रेखा होती है।
जब किसी वस्तु की गति में असमान त्वरण होता है , तब उसका वेग अनियमित रूप से बदलता है तथा वेग – समय ग्राफ एक वक्र के रूप में प्राप्त होता है।
असमान त्वरित गति की स्थिति में वेग – समय ग्राफ टेढ़ी-मेढ़ी आकृति का भी हो सकता है।
वेग – समय ग्राफ द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल से गतिमान वस्तु का विस्थापन ज्ञात किया जा सकता है।
वेग – समय ग्राफ का ढल, गतिमान वस्तु के त्वरण को प्रदर्शित करता है।
यदि ग्राफ का ढलान धनात्मक है , तो त्वरण भी धनात्मक होता है तथा यदि ग्राफ का ढलान ऋणात्मक है , तो त्वरण भी ऋणात्मक होता है। गति क्लास 9 नोट्स
समान त्वरित गति के समीकरण – एक समान त्वरण से गतिमान किसी वस्तु के प्रारम्भिक वेग , उसके द्वारा तय की गई दूरी तथा एक निश्चित समय के बाद उसके वेग व एक समान त्वरण के मध्य पारस्परिक संबंधों को जिन समीकरणों द्वारा व्यक्त किया जाता है , समान त्वरित गति के समीकरण कहलाते है।
v = u + at
s = ut + 1/2at2
2as = v2 – u2
जहाँ u वस्तु का प्रारंभिक वेग है , जो कि t समय के लिए एकसमान त्वरण a से गति करती है , इसका अंतिम वेग v है और t समय में तय की गई दूरी s है।
एकसमान वृत्तीय गति – यदि कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर एक समान चाल से गति करती है , तो उसकी गति एक समान वृत्तीय गति कहलाती है। जैसे – पंखे की गति , चंद्रमा एवं पृथ्वी की गति , पृथ्वी के चारों ओर उपग्रह की गति। गति क्लास 9 नोट्स
MCQ
प्रश्न 1. यदि कोई वस्तु समय के साथ अपनी स्थिति परिवर्तित करती है , तो यह स्थिति परिवर्तन कहलाती है –
उत्तर- गति
प्रश्न 2. यदि किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ कोई परिवर्तन नहीं होता है , तो वस्तु कहलाती है –
उत्तर- विराम अवस्था में
प्रश्न 3. गति और विराम अवस्था परस्पर है –
उत्तर- आपेक्षिक
प्रश्न 4. जब कोई कण एक सरल रेखा में गति करता है , तो यह गति कहलाती है –
उत्तर- सरल रेखीय गति
प्रश्न 5. जब एक वस्तु ( कण नहीं ) एक सीधी रेखा में गतिमान होती है , तो उसकी गति कहलाती है –
उत्तर- स्थानान्तरीय गति
प्रश्न 6. जब कोई कण किसी वार्ताकार मार्ग पर गति करता है , तो उसकी गति कहलाती है –
उत्तर- वृत्तीय गति या कोणीय गति
प्रश्न 7. जब कोई वस्तु एक निश्चित बिंदु के इधर-उधर एक सरल रेखीय पथ पर गति करती है, तो यह गति कहलाती है –
उत्तर- दोलनी गति
प्रश्न 8. दोलन करने वाली वस्तु का इसकी माध्य स्थित की ओर अधिकतम विस्थापन कहलाता है –
उत्तर- आयाम
प्रश्न 9. वे राशियाँ जिनको व्यक्त करने के लिए केवल परिमाण की आवश्यकता होती है , दिशा की नहीं , कहलाती हैं –
उत्तर- अदिश राशियाँ
प्रश्न 10. वे राशियाँ जिनको व्यक्त करने के लिए परिमाण के साथ-साथ दिशा की भी आवश्यकता होती है , कहलाती हैं –
उत्तर- सदिश राशियाँ
प्रश्न 11. वह बिंदु जिसके सापेक्ष किसी वस्तु की गति का अध्ययन किया जाता है , कहलाता है –
उत्तर- निर्देश बिंदु या मूल बिंदु
प्रश्न 12. गतिमान वस्तु द्वारा तय की गई कुल लंबाई कहलाती है –
उत्तर- दूरी
प्रश्न 13. दूरी का मात्रक होता है –
उत्तर- मीटर
प्रश्न 14. किसी गतिशील वस्तु की प्रारंभिक एवं अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी वस्तु का कहलाती है –
उत्तर- विस्थापन
प्रश्न 15. विस्थापन का मात्रक होता है –
उत्तर- मीटर
प्रश्न 16. यदि कोई वस्तु एक नियत समयान्तराल में समान दूरी तय करती है , तो उसकी गति कहलाती है –
उत्तर- एकसमान गति
प्रश्न 17. यदि कोई वस्तु समान समयान्तराल में आसमान दूरी तय करती है , तो उसकी गति कहलाती है –
उत्तर- असमान गति
प्रश्न 18. किसी गतिशील वस्तु द्वारा एकांक समय में तय की गई दूरी को कहते हैं –
उत्तर- चला
प्रश्न 19. चाल का मात्रक होता है –
उत्तर- मीटर / सेकंड
प्रश्न 20. यदि वस्तु समान समय अवधि में भिन्न-भिन्न दूरियां तय करती है , तो उसकी चाल कहलाती है –
उत्तर- असमान चाल
प्रश्न 21. यदि कोई गतिशील वस्तु समान समय अवधि में समान दूरियां तय करती है , तो उसकी चाल कहलाती है –
उत्तर- एकसमान चाल
प्रश्न 22. किसी गतिमान वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी तथा दूरी तय करने में लगे कुल समय के अनुपात को वस्तु की कहते हैं –
उत्तर- औसत चाल
प्रश्न 23. किसी निश्चित क्षण पर अथवा विशेष समय पर गतिमान वस्तु की चाल कहलाती है –
उत्तर- तात्कालिक या तात्क्षणिक चाल
प्रश्न 24. गतिमान वस्तु के एकांक समय में निश्चित दिशा में चली गई दूरी अर्थात विस्थापन को कहते हैं –
उत्तर- वेग
प्रश्न 25. चाल तथा वेग दोनों का मात्रक होता है –
उत्तर- समान
प्रश्न 26. वेग का मात्रक होता है –
उत्तर- मीटर / सेकंड
प्रश्न 27. यदि कोई गतिशील वस्तु किसी निश्चित दिशा में समान समय में समान रूप से विस्थापित होती है , तो उसका वेग कहलाता है –
उत्तर- एकसमान वेग
प्रश्न 28. यदि कोई गतिशील वस्तु किसी निश्चित दिशा में समान समय अंतरालों में असमान रूप से विस्थापित होती है , तो वस्तु का वेग कहलाता है –
उत्तर- असमान वेग
प्रश्न 29. किसी गतिमान वस्तु के कुल विस्थापन को समयान्तराल से विभाजित करने पर प्राप्त होता है –
उत्तर- औसत वेग
प्रश्न 30. किसी गतिमान पिंड का किसी निश्चित क्षण पर वेग कहलाता है –
उत्तर- तात्क्षणिक वेग
प्रश्न 31. जब दो वस्तुएं एक ही समय पर भिन्न-भिन्न वेग से गतिमान होती है , तो एक वस्तु के सापेक्ष , दूसरी वस्तु का वेग कहलाता है –
उत्तर- सापेक्ष वेग
प्रश्न 32. गतिमान पिंड के वेग में परिवर्तन की दर को कहते हैं –
उत्तर- त्वरण
प्रश्न 33. त्वरण का SI मात्रक होता है –
उत्तर- मीटर / सेकंड 2
प्रश्न 34. यदि किसी गतिशील पिंड के वेग में समान समय अंतरालों में , समान परिवर्तन होता है , तो पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण होगा –
उत्तर- एकसमान त्वरण
प्रश्न 35. यदि समान समय अंतरालों में किसी पिंड के वेग में परिवर्तन भिन्न-भिन्न हो , तो पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण होता है –
उत्तर- असमान त्वरण
प्रश्न 36. यदि गतिशील पिंड के वेग में समय के साथ निरंतर वृद्धि हो रही हो , तो पिंड की गति में उत्पन्न त्वरण होगा –
उत्तर- धनात्मक त्वरण
प्रश्न 37. एकसमान चाल से गतिमान किसी वस्तु का दूरी – समय ग्राफ समय अक्ष से न्यून कोण बनाती हुई एक होती है –
उत्तर- सरल रेखा
प्रश्न 38. असमान चाल से चलती हुई किसी गतिमान वस्तु का दूरी – समय ग्राफ होता है –
उत्तर- एक टेढ़ी – मेढ़ी रेखा अथवा कोई वक्र
प्रश्न 39. विराम अवस्था में किसी वस्तु का दूरी – समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर होगा –
उत्तर- एक सरल रेखा
प्रश्न 40. एक समान वेग से गतिमान किसी वस्तु का विस्थापन – समय ग्राफ , समय अक्ष से न्यून कोण बनाती हुई होती है –
उत्तर- एक सरल रेखा
प्रश्न 41. असमान वेग से गतिमान किसी वस्तु का विस्थापन – समय ग्राफ होता है –
उत्तर- एक टेढ़ी-मेढ़ी रेखा अथवा कोई वक्र
प्रश्न 42. वेग – समय ग्राफ द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल से गतिमान वस्तु का ज्ञात किया जा सकता है –
उत्तर- विस्थापन
प्रश्न 43. वेग – समय ग्राफ का ढल, गतिमान वस्तु के प्रदर्शित करता है –
उत्तर- त्वरण को
प्रश्न 44. यदि कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर एक समान चाल से गति करती है , तो उसकी गति कहलाती है –
उत्तर- एक समान वृत्तीय गति